El chasis está hecho de estructuras en «sandwich», con placas de fibra de carbono y de aluminio en panal. El conjunto de motor y transmisión no es portante, sino que está sujeto elásticamente al bastidor; la suspensión trasera se apoya en un subchasis de aluminio.
Los dos ejes tienen paralelogramos deformables. En el delantero, el conjunto de muelle y amortiguador está presionado por una barra de empuje; en el trasero, están colocados horizontalmente y presionados directamente por el elemento superior de la suspensión.
Los amortiguadores tienen dureza variable continua, mediante válvulas proporcionales de paso. La unidad de control recibe la información de cuatro acelerómetros en el bastidor, dos para el movimiento vertical de las ruedas, más la señal de velocidad del coche y de frenada.
También tiene un sistema que eleva la suspensión delantera, para no rozar con el paragolpes delantero en los bordillos. Se acciona mediante un botón en el volante
Las llantas son de aleación de aluminio y los bujes de titanio. Usa neumáticos de la marca Bridgestone, que han sido especialmente desarrollados para este coche (denominados «Potenza RE050A Scuderia». En el eje delantero usa unos 245/35 ZR (con llantas 9 x 19 pulgadas) y en el trasero unos 345/35 ZR (con llantas de 13 x 19 pulgadas). Como otros coches recién aparecidos, tiene un sensor de la presión de inflado de los neumáticos.
Ferrari usa en el Enzo, y por primera vez en un vehículo de calle, unos frenos de carbono; son semejantes a los que ya ofrece Porsche como opción, con la estructura del disco hecha de fibra de carbono y la superficie de fricción cerámica. Según Ferrari, pesan 12,5 kg menos que unos de hierro. Están desarrollados por Brembo, y tienen un diámetro de 380 x 34 mm. En el eje delantero las pinzas son de seis pistones y en el trasero de cuatro. Tiene control de tracción y antibloqueo de frenos, pero no control de estabilidad.