El conjunto McPherson delantero ha experimentado una importante evolución respecto al empleado en el anterior Córdoba. El subchasis está fabricado con tres piezas realizadas en acero y aluminio y sobre él se anclan los conjuntos muelle-amortiguador mediante un nuevo sistema de abrazadera más consistente. La barra estabilizadora se fija ahora directamente al propio amortiguador en una posición que la hace prácticamente insensible a las variaciones provocadas por el ángulo de caída , lo que ha hecho posible colocar una barra de menor diámetro (18 mm) sin pérdida de eficacia.
El eje trasero semi-independiente, con brazo tirado, tiene un leve efecto direccional y su eje transversal con nueva sección en forma de «U» aporta una mayor resistencia a la torsión y hace innecesario el uso de una barra estabilizadora. También lleva casquillos específicos.
Las versiones con acabado «Sport» tienen amortiguadores y muelles menos flexibles que las versiones «Stella» y «Signa».
Como ayudas a la conducción, el Córdoba tiene ABS y servofreno de emergencia (EBA - Emergency Brake Assistance) de serie en todas las versiones, y puede llevar opcionalmente control de estabilidad (ESP) y tracción (TCS). El TCS es un elemento de serie con el motor 1.9 TDI 130 y no está disponible en el 1.9 SDi de 64 CV (este modelo tampoco puede tener ESP).
El control de estabilidad del Córdoba se puede desconectar mediante un botón situado en el túnel central, junto al freno de mano, pero como prevención, dicho sistema se conecta automáticamente cuando en medio de una pérdidad de adherencia por sobreviraje o subviraje se pisa el pedal de freno (esto lo hace también el PSM de Porsche).
Todos los Córdoba llevan frenos de disco ventilados en las ruedas delanteras con 256 mm de diámetro). Detrás tienen tambores de 200 mm de diámetro. A los modelos con motores a partir de 101 CV se les añade también discos detrás de 232 mm, mientras que el 1.9 TDI de 131 CV tiene delante discos ventilados más grandes (288 mm). Con ESP opcional, los tambores de serie de las versiones básicas se sustituyen por los discos macizos utilizados en todas las versiones.