El Land Rover Range Rover Velar SVAutobiography Dynamic Edition es la versión más potente y con mejores prestaciones de la gama Velar. Ha sido desarrollado por la división de vehículos especiales de Land Rover («SVO», por sus siglas en inglés) y está disponible únicamente durante 2019. Cuesta 124 900 euros, por lo que resulta más caro que un Jaguar F-PACE SVR (que tiene el mismo motor) y que un Alfa Romeo Stelvio Quadrifoglio (ficha comparativa), pero más asequible que un Land Rover Range Rover Sport SVR y un Porsche Cayenne Turbo (ficha comparativa).

El motor es el mismo V8 sobrealimentado mediante compresor que Land Rover y Jaguar ya utilizan en sus modelos de mayores prestaciones, aunque con distintos niveles de potencia. En el Velar SVAutobiography desarrolla 551 CV entre 6000 y 6500 rpm y 680 Nm de par entre 2500 y 5500 rpm, unos datos idénticos a los del Jaguar F-PACE SVR pero ligeramente inferiores a los del Land Rover Range Rover Sport SVR (575 CV y 700 Nm).

El Velar SVAutobiography Dynamic Edition es capaz de acelerar de 0 a 100 km/h en 4,5 segundos y alcanzar 274 km/h de velocidad máxima, unas prestaciones similares a las de los dos modelos citados en el párrafo anterior pero un poco peores que las de un Alfa Romeo Stelvio Quadrifoglio (510 CV) o un Porsche Cayenne Turbo (549 CV). De entre todos estos modelos, el Alfa Romeo también es el que tiene un consumo más bajo (ficha comparativa).

Land Rover ha hecho cambios importantes en el chasis para que las reacciones sean más ágiles y precisas que las de cualquier otro Velar. La suspensión, por ejemplo, incluye unos amortiguadores y unos muelles neumáticos con un ajuste más firme, pero además las barras estabilizadoras son más gruesas y el sistema de frenos tiene discos de un diámetro mayor (de 395 mm en el eje delantero y de 396 mm en el trasero). También hay pequeños ajustes en el sistema de tracción total, en el diferencial posterior, en la dirección y en la caja de cambios —ahora tarda menos en pasar de una marcha a otra— para adecuarse al incremento de potencia. Las llantas de serie son de 21 pulgadas y, según Land Rover, son más ligeras que las de 20 pulgadas del resto de versiones de la gama. 

El sistema de escape ha sido modificado para que emita un sonido «acorde con las prestaciones del vehículo» y para que ofrezca una menor resistencia a los gases de escape. Para controlar el ruido que emite, hay una válvula en cada uno de los silenciosos que varía de posición en función del modo de conducción seleccionado.

Además de los mencionados cambios mecánicos, el Velar SVAutobiography se distingue del resto de versiones de la gama por el aspecto exterior e interior. Por fuera, son distintos los parachoques (el delantero incluye tomas de aire más prominentes para que la refrigeración del motor sea óptima), la parrilla, los faldones laterales y las salidas de escape. Hay seis colores disponibles para la carrocería: Firenze Red, Santorini Black, Corris Grey, Fuji White, Indus Silver y Satin Byron Blue (este último es exclusivo para esta versión).

En el habitáculo los cambios son más pequeños: hay molduras decorativas diferentes y el tapizado de los asientos es de piel «Windsor», también exclusivo de esta versión. Hay cuatro combinaciones de colores para el interior: Ebony, Cyrrus, Vintage Tan y Pimento. Opcionalmente es posible pedir un paquete que incluye diversas molduras y elementos decorativos fabricados en fibra de carbono y acero. El maletero de esta versión tiene la misma capacidad que el del resto de versiones de la gama Velar (673 litros, según Land Rover, un dato que no es comparable con el de otros modelos porque no está medido bajo el estándar VDA).

De serie, el Velar tiene unos asientos delanteros con ajustes eléctricos, memorias de posición, calefacción y ventilación, una instrumentación formada por una pantalla con gráficos y animaciones exclusivas, un volante deportivo con levas para el cambio fabricadas en aluminio y el sistema multimedia Touch Pro Duo, que incluye dos pantallas táctiles de 10 pulgadas desde las que se manejan la mayoría de las funciones del vehículo.