El trabajo principal de SEAT Sport (el departamento de competición de SEAT, anteriormente dedicado al mundial de rallies) ha sido poner a punto el bastidor.

Son nuevos todos los casquillos que están en el anclaje de la suspensión. Estos elementos, que tienen un efecto determinante en el tacto del coche, normalmente están hechos con un compromiso entre confort y estabilidad. Con casquillos menos flexibles, la suspensión transmite más sus movimientos a los ocupantes, pero las reacciones del coche son más rápidas y precisas.

En el eje trasero SEAT mantiene los característicos casquillos de flexibilidad variable según el sentido de esfuerzo. Este tipo de casquillos (que ya los tenía el Golf II) están hechos para compensar la deformación que hay en una suspensión de rueda tirada ante un esfuerzo transversal.

A diferencia del prototipo de 2001, éste Cupra R tiene una suspensión trasera de eje torsional normal, no la de paralelogramo deformable que llevan los León de tracción total. Con relación al León 1.8 20VT Sport cambian la mangueta y el triángulo que la une al bastidor. La batalla y las vías son exactamente iguales.

SEAT Sport ha tenido que dejar la barra estabilizadora delantera en 18 mm; como tiene tracción delantera, una estabilizadora menos flexible comprometería la motricidad. Esta estabilizadora está unida al émbolo del amortiguador, lo que hace que trabaje siempre de la misma manera (si estuviera unida al triángulo no sería así).

Atrás no lleva estabilizadora como tal, ya que el eje torsional hace ese efecto. Lo que sí lleva es una barra de refuerzo dentro del eje torsional de 21,7 mm, para limitar la flexibilidad del eje.

En España el equipo de frenos será de marca Brembo, las ruedas delanteras llevan discos ventilados y perforados de disco ventilado 323 mm, con pinzas monobloque de cuatro pistones. Los traseros llevan discos ventilados de 256 (los mismos que el Cupra 4).

En otros mercados, donde las ruedas de serie son de 17 pulgadas, hay discos delanteros más pequeños. En España las ruedas serán de 225/40 18. Según SEAT, la dirección es más rápida y de tacto más duro.

El peso del Cupra R es 180 kg menor que el del Cupra 4 (ficha comparativa de estos dos modelos). Eso se nota en la aceleración y, dada la diferencia de rendimiento de cada motor, también en el consumo.

No obstante, el León sigue siendo un coche más bien pesado. El anterior Audi S3 (que tampoco era muy ligero) con el mismo motor, carrocería de tres puertas pero con tracción total, pesaba 25 kg menos que el León Cupra R (el peso de la tracción total está en torno a 140 kg en este caso).