De serie, los dos motores Diesel van acoplados a una caja de cambios manual de seis velocidades (de Getrag, modelo M66) que puede reemplazarse por una automática (de convertidor de par, desarrollada por ZF, código 9HP488) con nueve relaciones que hemos probado en el Range Rover Evoque.

La carrocería del Land Rover Discovery Sport está fabricada en acero y aluminio. El aluminio se emplea en el capó, el techo y el portón trasero. Esto supone ahorrar 8,2, 8,7 y 7,0 kg respecto a las mismas piezas hechas de acero. Otra pieza en la que se logra una notable disminución de peso (6,5 kg) es la que hace de soporte para el salpicadero, que es de magnesio. Land Rover dice que el chasis del Discovery Sport es 22 kg más liviano que el del Freelander 2, un modelo que es más corto.

La dirección es de asistencia eléctrica, lo que posibilita funciones como la del aparcamiento asistido (el conductor se desentiende de la dirección, el volante gira solo). La desmultiplicación es variable según el ángulo de giro del volante, siendo sus valores máximos y mínimos de 16 a 1 y 11,5 a 1, respectivamente (gráfica con la desmultiplicación).

Hay tres sistemas de tracción posibles: uno en las ruedas delanteras (estará disponible con posterioridad al lanzamiento) y dos de tracción total conectables automáticamente (Efficient Driveline y Active Driveline). 

El sistema Efficient Driveline lleva un embrague Haldex para repartir, en distinta proporción, la fuerza entre los ejes según el grado de acoplamiento del embrague, pudiendo desacoplar las ruedas traseras cuando no es necesario que impulsen el coche. El Active Driveline (solo en la versión SD4 de cinco plazas) es un sistema también capaz de funcionar como tracción total o tracción delantera. La diferencia fundamental es que en el diferencial trasero hay dos embragues multidisco que pueden desacoplar los palieres (los ejes que van a esas ruedas). En las circunstancias en las que la participación de las ruedas traseras en la tracción no es necesaria, esos dos embragues y el que hay colocado a la salida de la caja de cambios se abren, evitando que el movimiento de las ruedas traseras tenga que arrastrar a los palieres y el eje de transmisión longitudinal y, de este modo, eliminado el lastre que supone esas pérdidas por rozamiento (más información y un vídeo del sistema de tracción Active Driveline).

Como otros Land Rover, hay una dispositivo denominado Terrain Response (imagen) que, además de cambiar la respuesta de la dirección, del acelerador, de la caja de cambios, del reparto de fuerza entre las ruedas, del sistema de frenos y del control de estabilidad, permite elegir diversos programas de tracción (General, Hierba/Gravilla/Nieve, Barro, Surcos y Arena). Adicionalmente, si el Discovery Sport está equipado con los amortiguadores de dureza variable MagneRide, existe un programa denominado Dynamic Mode, que proporciona mejor rendimiento en carretera.