{"id":35305,"date":"2010-05-04T13:36:18","date_gmt":"2010-05-04T11:36:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.arturoandres.com\/?p=218"},"modified":"2021-03-31T20:13:03","modified_gmt":"2021-03-31T18:13:03","slug":"conduccion-matematicas-aerodinamica-inercia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.km77.com\/revista\/curvas-enlazadas\/conduccion-matematicas-aerodinamica-inercia\/","title":{"rendered":"Conducci\u00f3n, matem\u00e1ticas, aerodin\u00e1mica, inercia\u2026"},"content":{"rendered":"

Ya advert\u00ed hace dos o tres semanas que hab\u00eda un par de comentarios a entradas previas que merec\u00edan una entrada aparte, dado lo jugoso de los temas a tratar y tambi\u00e9n el tono, digamos beligerante, en el que hab\u00edan sido redactados. Me refiero, en concreto al 13 de \u201cGuillermo<\/strong>\u201d\u00a0 en \u201cPruebas de consumo\u201d (primera de este t\u00edtulo, del 17 de Marzo), y a los 4, 17, 20 y 22 de \u201cApolo<\/strong>\u201d y \u201cOrfidal<\/strong>\u201d en la entrada \u201cFangio, etc. etc.\u201d del 25 de Marzo; aunque sea invirtiendo el orden cronol\u00f3gico, responder\u00e9 primero a estos \u00faltimos comentarios. Dejar\u00e9 al criterio de los blogueros que se molesten en leer esta entrada y buscar los comentarios a los que har\u00e9 referencia, su opini\u00f3n acerca del tono en el que tanto \u201cApolo\u201d como \u201cOrfidal\u201d nos tratan tanto a m\u00ed (dudo que me conozcan de nada, al margen de este blog) como, sobre todo en el caso de \u201cOrfidal\u201d, al resto de lectores que libremente han manifestado su opini\u00f3n sobre el nivel de mis textos, as\u00ed como su despectivo desprecio, manifestado en su comentario 22, respecto a las razonadas explicaciones (18, 19 y 21) de algunos de ellos. Dej\u00e9moslo en el viejo dicho de que \u201cno ofenden quienes quieren, sino quienes pueden\u201d.<\/p>\n

Pero vamos al meollo del asunto; la dichosa frase con la que me obsequi\u00f3 Fangio<\/strong> diciendo \u201c\u2026 ya me ten\u00eda aburrido, e intent\u00e9 despegarle, pero no pude\u2026\u201d. Me limit\u00e9 a repetir, todo lo m\u00e1s textualmente que la memoria me permiti\u00f3, la conversaci\u00f3n que mantuve con el insigne piloto, as\u00ed como los datos m\u00e1s relevantes de la an\u00e9cdota: \u00e9l llevaba un 300<\/strong> con cinco ocupantes en total, mientras que yo iba solo en un 230<\/strong>, yo arriesgu\u00e9 lo indecible (m\u00e1s de lo que la m\u00e1s elemental prudencia, y lo reconozco, hubiese aconsejado) y sobre todo, que es lo que yo quer\u00eda subrayar, la pasmosa facilidad con la que yo ve\u00eda al coche de delante hacer lo que a m\u00ed me llevaba al punto de salirme al campo una vez tras otra. Porque esta percepci\u00f3n de la soberana facilidad de Fangio era la clave de esta an\u00e9cdota, como de las otras dos, con otros tambi\u00e9n extraordinarios pilotos. El hecho de que, aunque con la lengua fuera, pudiese seguirle, no es m\u00e1s que la an\u00e9cdota de la an\u00e9cdota; pero sin haber podido seguirle, tampoco hubiese podido observarle. Y mal que les pese a los dos comunicantes, el hecho objetivo es tanto que, tras varias decenas de kil\u00f3metros, llegu\u00e9 a t\u00e9rmino junto al otro coche, como el posterior comentario de Fangio.<\/p>\n

Tanto \u201cApolo\u201d como \u201cOrfidal\u201d, aunque probablemente nunca hab\u00edan le\u00eddo nada m\u00edo, ni tal vez conoc\u00edan mi existencia (lo mismo que m\u00e1s del 99% de la poblaci\u00f3n espa\u00f1ola), s\u00ed ten\u00edan la referencia, por lo que ya hab\u00edan escrito diversos comunicantes, de que llevo d\u00e9cadas escribiendo sobre coches y, muy en concreto, prob\u00e1ndolos. Es decir, que en conducir, m\u00e1s o menos r\u00e1pido, es evidente que tengo alguna experiencia. A la inversa, yo tampoco les conoc\u00eda a ellos, y sigo sin conocerles, al margen de sus maneras epistolares; pero sigo sin tener m\u00e1s referencias. As\u00ed que no s\u00e9 si tienen carnet de conducir, si lo tienen pero son unos \u201cdomingueros\u201d, o si son unos expert\u00edsimos conductores, pero aparentemente resentidos por no haber podido hablar nunca con Fangio, y menos a\u00fan haberle visto conducir desde una posici\u00f3n privilegiada. As\u00ed que tanto si lo saben, como a mayor abundamiento si no lo saben, voy a recordarles aqu\u00ed unas cuantas cosas sobre el tema de la conducci\u00f3n r\u00e1pida en carretera abierta, y de paso aprovecho para ir rellenando el blog.<\/p>\n

a) En carretera m\u00e1s o menos tortuosa y abierta al tr\u00e1fico, es mucho m\u00e1s f\u00e1cil seguir que abrir pista. Muy distinto de lo que ocurre en un circuito (ah\u00ed no viene nadie de cara y los pilotos se saben el trazado de memoria), donde un piloto m\u00e1s lento, o con peor coche, o incluso ambas cosas, puede bloquear el paso a otro m\u00e1s r\u00e1pido durante vueltas y vueltas; pero una vez superado, se queda irremisiblemente atr\u00e1s. El que va delante, si no se sabe la carretera de memoria (\u00e9ste era el caso de Fangio, reci\u00e9n llegado a Espa\u00f1a), tiene que adivinarla tras de cada rasante o curva ciega, debe tener en cuenta que, en ambos casos, puede venir alguien de frente (y por el centro o incluso cortando), debe prever que puede haber un bache o la cuneta mordida justo en el pico de la curva, que puede haber gravilla, etc. Todo esto, evidentemente, hace muy distinta esta conducci\u00f3n a la que se podr\u00eda hacer en el mismo tramo, pero si fuese de rallye, con notas, copiloto y cerrado al tr\u00e1fico.<\/p>\n

Ah\u00ed es donde un buen piloto marca la diferencia, puesto que puede explotar a fondo sus cualidades de control del coche al l\u00edmite absoluto de agarre. Por el contrario, al que sigue entre 15 y 40 metros de distancia, le dan la mitad del trabajo hecho: le apartan a los que vienen de cara, con el mayor o menor tiempo de las luces de freno encendidas le indican la mayor o menor dificultad de lo que \u00e9l todav\u00eda no est\u00e1 viendo, le marcan la trazada y si puede abrirse a la salida o no, etc. Cuando salimos para hacer una sesi\u00f3n de fotos en \u201cAutom\u00f3vil<\/strong>\u201d por carreteras secundarias con varios coches, usualmente deportivos de alta prestaci\u00f3n, yo puedo seguir el ritmo que marcan Fernando G\u00f3mez-Blanco<\/strong> o Juan Collin<\/strong>, que llevan m\u00e1s de un cuarto de siglo metidos en competici\u00f3n y sin haberla abandonado nunca; pero no ir\u00eda a dicho ritmo si tuviera que ser yo quien marcase el paso. Y a su vez, puesto que he ido en repetidas ocasiones como copiloto con Juan, s\u00e9 lo que es capaz de hacer en un tramo cerrado al tr\u00e1fico, cuando la carretera est\u00e1 h\u00fameda y resbaladiza; desde luego, yo no lo har\u00eda. Todo ello deja muy clara la diferencia entre seguir e ir delante.<\/p>\n

No quiero cerrar este apartado sin traer a cuento una frase en el libro que Paul Fr\u00e8re<\/strong> escribi\u00f3 sobre la conducci\u00f3n: \u201cEl nivel de un buen conductor de carretera se mide en raz\u00f3n inversa al n\u00famero de frenadas in\u00fatiles que hace\u201d. Hago notar que no hace ninguna referencia a ir deprisa o despacio, sino a que, cada cual dentro de su ritmo, debe ser capaz de enjuiciar la carretera y no frenar in\u00fatilmente, sino tal vez levantar el pie desde algo m\u00e1s lejos cuando las cosas no est\u00e1n claras. En una ocasi\u00f3n le cit\u00e9 su propia frase, y dijo no recordarla, pero que la suscrib\u00eda al 100%. Por cierto, y para quiz\u00e1s mayor desasosiego de \u201cApolo\u201d y \u201cOrfidal\u201d, puedo presumir de haber sido algo m\u00e1s que simplemente colega de este belga ingeniero, periodista, piloto de F1<\/strong>, vencedor de las 24 Horas de Le Mans<\/strong> y consultor de diversas marcas de autom\u00f3viles, que cada vez que nos ve\u00edamos me saludaba con un cari\u00f1oso \u201cMon cher Arturo\u201d; \u00e9l s\u00ed me conoc\u00eda.<\/p>\n

b) En cada pa\u00eds, las carreteras tienen una personalidad propia; se nota que los ingenieros de Caminos<\/strong> de cada uno de ellos han estudiado en la misma Escuela<\/strong>, aunque una curva siga siendo una curva para todos ellos. Pero hay algo que distingue ligeramente a unos pa\u00edses de otros y, por lo general, tanto m\u00e1s cuanto m\u00e1s distancia geogr\u00e1fica haya entre ellos. De Espa\u00f1a a Portugal hay muy poca, si es que hay alguna, diferencia. Y lo mismo, pero ya con un cierto punto de interrogaci\u00f3n, se puede decir de lo que se encuentra uno en el sur de Francia y buena parte de Italia, o incluso Grecia. Pero desde luego, las carreteras alemanas tienen una filosof\u00eda de trazado, tanto vertical como horizontal, bastante distinta, y no digamos nada las holandesas o suecas. Mucha o poca, yo jugaba en este terreno con ventaja respecto a Fangio, aparte de la ya citada de ir detr\u00e1s.<\/p>\n

c) Con el peso de cuatro pasajeros suplementarios (pongamos 300 kilos) m\u00e1s el de un motor de seis en vez de cuatro cilindros, la relaci\u00f3n potencia\/peso del 300 pr\u00e1cticamente no ten\u00eda ventaja sobre el 230. Por otra parte, el m\u00edo casi seguramente llevar\u00eda un grupo algo m\u00e1s corto (hablo de memoria), y el cuatro cilindros, de mayor cilindrada unitaria, es tambi\u00e9n casi seguro que ser\u00eda un poco m\u00e1s el\u00e1stico, respecto a su potencia m\u00e1xima, que el seis cilindros. Por lo tanto, yo no ten\u00eda ninguna inferioridad mec\u00e1nica, en este apartado, respecto al maestro argentino.<\/p>\n

d) Por el contrario, y debido a la carga pr\u00e1cticamente m\u00e1xima que transportaba, \u00e9l si estaba en inferioridad en cuanto a suspensi\u00f3n, con menor recorrido y las cotas del tren trasero fuera de sus \u00e1ngulos \u00f3ptimos. Por no hablar de que, con casi total seguridad, las presiones de hinchado estar\u00edan puestas (quiz\u00e1s algo m\u00e1s duras respecto a las preconizadas para uso normal) con un reparto para una utilizaci\u00f3n con una o dos personas a bordo, que es lo usual en una toma de contacto. Nueva ventaja para m\u00ed.<\/p>\n

e) Fangio llevaba cuatro pasajeros dentro, y yo iba solo. Casi nadie que est\u00e9 en su sano juicio, y que sea m\u00ednimamente correcto con sus pasajeros, apura la conducci\u00f3n como cuando va solo. Desde luego, si yo llego a llevar aunque no hubiese sido m\u00e1s que a un acompa\u00f1ante, me habr\u00eda quedado atr\u00e1s en las cuatro primeras curvas. Otra ventaja para m\u00ed.<\/p>\n

f) Por lo tanto, no es lo mismo, llevando gente dentro y no teniendo que demostrar nada, intentar despegar a un coche que te sigue y que ya te est\u00e1 aburriendo un poco, que seguir, con el cuchillo entre los dientes, al coche que va delante, para aprovechar una ocasi\u00f3n \u00fanica en la vida. La actitud de Fangio al volante, aunque evidentemente se puso a tirar r\u00e1pido, no era, sin duda alguna, la absolutamente al l\u00edmite que llevaba yo.<\/p>\n

Si con a estas ventajas a favor m\u00edo, de la a) a la f), todav\u00eda sigue siendo incre\u00edble que ocurriera lo que ocurri\u00f3, qu\u00e9 m\u00e1s puedo decir. \u00bfTal vez deb\u00ed haber incluido toda esta parrafada en el relato de una simple an\u00e9cdota, s\u00f3lo para que alg\u00fan lector susceptible, desconfiado y que no me conoce de nada, tuviese las cosas m\u00e1s claras? Un tanto excesivo, me parece.<\/p>\n

Y vamos ya con el comentario de \u201cGuillermo\u201d, que al menos no es directamente insultante, pero s\u00ed roza la descortes\u00eda al acusarme, sin mayor aporte de pruebas, de aprovecharme de no s\u00e9 cu\u00e1l posici\u00f3n de privilegio, de hacer afirmaciones a la ligera o fr\u00edvolas, mal fundamentadas o directamente falsas, todo ello con anterioridad a la entrada que ahora nos va a ocupar. Pero en \u00e9sta, por fin, parece que ha encontrado d\u00f3nde hincar el diente, y con un estilo doctrinal que, curiosamente, me parece caer justo en aquello que intenta criticar, hace una serie de consideraciones que me dan pie para extenderme sobre unos cuantos conceptos muy interesantes en s\u00ed mismos. De este modo dan lugar a una nueva entrada; no hay mal que por bien no venga.<\/p>\n

El tema de la aritm\u00e9tica y el c\u00e1lculo era absolutamente marginal al meollo del asunto, pero una vez metidos en harina, vamos all\u00e1. Desde los tiempos de los caldeos y los egipcios, y cristalizando con los griegos (me refiero a los per\u00edodos hist\u00f3ricos cl\u00e1sicos), las posteriormente llamadas ciencias exactas (por algo se les debi\u00f3 poner este nombre) han ido progresando poco a poco. Primero supongo que ser\u00edan las cuatro reglas, luego el manejo del \u00e1baco; en general la aritm\u00e9tica, y luego el \u00e1lgebra. Y tambi\u00e9n podemos incluir aqu\u00ed la cin\u00e9tica, la din\u00e1mica y la cinem\u00e1tica m\u00e1s cl\u00e1sicas, ya que son construcciones te\u00f3ricas de tipo matem\u00e1tico, aunque basadas no s\u00f3lo en cantidades num\u00e9ricas, sino aplicadas a fen\u00f3menos f\u00edsicos que relacionan las tres magnitudes b\u00e1sicas: longitud, masa y tiempo (aunque obviando, eso s\u00ed, rozamientos y aerodin\u00e1mica). Y no olvidemos la geometr\u00eda m\u00e9trica, incluyendo las c\u00f3nicas (todav\u00eda guardo con cari\u00f1o los dos tomos de esta disciplina de Puig-Adam<\/strong>; cuya hija, muy guapa por cierto, fue mi profesora de ingl\u00e9s en el Instituto de S. Isidro<\/strong>), materia en la cual eran ya maestros en las tres civilizaciones antes citadas (por favor, no entremos en disquisiciones acerca de cultura y\/o civilizaci\u00f3n).<\/p>\n

Tras del par\u00f3n cultural y cient\u00edfico de la Edad Media<\/strong> (alquimistas al margen) llegan el Renacimiento<\/strong> y la Edad Moderna<\/strong>, y una tremenda recuperaci\u00f3n cient\u00edfica, bas\u00e1ndose en la herencia griega, b\u00e1sicamente. Y aqu\u00ed entramos ya en la zona del c\u00e1lculo: integral con sus derivadas, vectorial, matricial, y ecuaciones de todo tipo por lo que al campo matem\u00e1tico se refiere, y trigonometr\u00eda plana y esf\u00e9rica, y vectores, en el terreno geom\u00e9trico. A esto es a lo que yo tengo entendido que se le llama C\u00e1lculo<\/strong>, y que pasando por Newton<\/strong> y Leibnitz<\/strong>, podr\u00edamos llevar hasta la Revoluci\u00f3n Francesa<\/strong> o poco m\u00e1s, con Lagrange<\/strong>, Laplace<\/strong>, L\u2019H\u00f4pital<\/strong> y tantos otros. Y ni en el tomo de D. Julio Rey-Pastor<\/strong>, que tambi\u00e9n tengo guardado por alg\u00fan sitio, como en las clases directas de catedr\u00e1ticos como Abellanas<\/strong> y Etayo<\/strong>, recuerdo que hubiese la menor duda ni discusi\u00f3n sobre estos temas; ser\u00edan m\u00e1s o menos abstrusos y dif\u00edciles de entender, pero totalmente cerrados y, como suele decirse, \u201ciban a misa\u201d.<\/p>\n

Ahora bien, si donde \u201cGuillermo\u201d quiere entrar es en ese terreno et\u00e9reo y apasionante (para quien lo entienda) que va desde Niels Bohr<\/strong> y Albert Einstein<\/strong> hasta, por el momento, Stephen Hawking<\/strong>, en el que se entremezclan la Teor\u00eda de la Relatividad<\/strong>, las Matem\u00e1ticas Avanzadas (creo que se llaman as\u00ed, y no simplemente C\u00e1lculo), la F\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas (reales o te\u00f3ricas), la cosmogon\u00eda, el origen del mundo y hasta la existencia de Dios, ah\u00ed no entro; ese es un terreno que se lo cedo a \u201cGuillermo\u201d y al protagonista de \u201cUna mente maravillosa<\/strong>\u201d. Pero desde luego\u00a0 eso no lo considero C\u00e1lculo; yo me quedo en los logaritmos (neperianos o decimales), cuyas tablas de Ludwig Schr\u00f6n<\/strong> tambi\u00e9n tengo guardadas todav\u00eda.<\/p>\n

El asunto de los ciclos urbano y extra-urbano creo que ya est\u00e1 muy sobado; creo que ya aclar\u00e9 en un comentario anterior que cuando dije que el extra-urbano es \u201cartificial\u201d habr\u00eda sido m\u00e1s exacto decir \u201cartificioso\u201d, en el sentido de que no es nada representativo de una utilizaci\u00f3n m\u00ednimamente habitual. Por el contrario, no me lo parece el urbano, que est\u00e1 mucho m\u00e1s pr\u00f3ximo a la realidad del tr\u00e1fico de ciudad, aunque no del nuestro; pero s\u00ed quiz\u00e1s al de una urbe alemana con urbanismo y tr\u00e1fico menos an\u00e1rquicos.<\/p>\n

Y vamos ya con el \u201ctorpe adorno\u201d de las masas de inercia; aqu\u00ed s\u00ed que \u201cGuillermo\u201d se ha coronado; \u00bfnunca hasta ahora ha o\u00eddo hablar de \u201cvolante de inercia\u201d? Porque eso es lo que, sin ir m\u00e1s lejos, llevan los motores t\u00e9rmicos de combusti\u00f3n interna a la salida del cig\u00fce\u00f1al, sirviendo de apoyo bien para el embrague o para el convertidor hidr\u00e1ulico de par; tambi\u00e9n responde al nombre de volante-motor. Todo el que haya estudiado no ya el antiguo bachillerato de siete a\u00f1os, sino la actual Ense\u00f1anza Media (si es que todav\u00eda se llama as\u00ed, y cuyos cursos soy incapaz de situar desde hace muchos a\u00f1os) sin duda conoce, o deber\u00eda, un principio de la Din\u00e1mica, tambi\u00e9n llamado, creo recordar, principio de la inercia: Todo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectil\u00edneo y uniforme, tiende a mantenerse en dicho estado mientras no aparezca una fuerza externa que lo modifique. Esa tendencia a mantener cualquiera de esos dos estados es lo que se entiende por inercia.<\/p>\n

Pero aqu\u00ed, en el mundo real, estamos tratando con m\u00e1quinas como el autom\u00f3vil, que tienen una misi\u00f3n que cumplir, y por ello los materiales o masas que los componen tienen distintos objetivos. Un ejemplo muy facilito: un Toyota Land Cruiser<\/strong> lleva un bastidor o chasis en escalera, formado por perfiles de acero, que pesa un mont\u00f3n, debido a la gran rigidez que se le exige para soportar la utilizaci\u00f3n en todo-terreno. Pero a sus ingenieros maldita la gracia que les hace que pese tanto, y procuran afinar los c\u00e1lculos para lograr esa rigidez con el menor peso posible, ya que su inercia es perjudicial en aceleraci\u00f3n, en frenada y en curva; si pudiesen, lo sustituir\u00edan por otro de material m\u00e1s ligero, pero lamentablemente, ser\u00eda much\u00edsimo m\u00e1s caro. Por el contrario, a sus motores, y en particular a su pesado turbodiesel 3.0 D-4D, le ponen un pedazo de volante-motor de tambi\u00e9n un mont\u00f3n de kilos, y a sabiendas de que es perjudicial para lo mismo que el peso del chasis. Entonces, \u00bfes que son tontos? No, porque precisamente, para garantizar un ralent\u00ed estable y una regularidad c\u00edclica a bajo r\u00e9gimen, la inercia de ese volante-motor es imprescindible, por m\u00e1s que sea perjudicial para todo lo dem\u00e1s; su \u00fanica raz\u00f3n de ser es aportar momento de inercia (la inercia del movimiento rotativo). Por ello, a nadie se le ocurre hablar de un chasis de inercia, y en cambio al del motor s\u00ed se le llama volante de inercia; porque para cumplir su espec\u00edfica misi\u00f3n tiene que tenerla, y bastante.<\/p>\n

Ejemplo todav\u00eda m\u00e1s simple: un martillo; el mango es de madera, de m\u00ednimo peso, mientras que la cabeza met\u00e1lica es una masa inercial para que acumule la energ\u00eda cin\u00e9tica que le vamos suministrando con el brazo para que, con la velocidad a la que llega a impactar con el clavo, la inercia que lleva lo haga penetrar. No resulta agradable transportar un martillo, y no digamos una de esas mazas que utilizan esos chicos tan simp\u00e1ticos llamados \u201caluniceros\u201d, pero si no tuviesen semejante inercia no servir\u00edan para sus fines. Y para rematar, cuando a finales de los a\u00f1os 30 Monsieur Pierre Boulanger<\/strong> lider\u00f3 el dise\u00f1o del Citro\u00ebn 2 CV<\/strong>, en la suspensi\u00f3n independiente de las cuatro ruedas se pusieron unos tubos verticales en cuyo interior se alojaba un conjunto de muelles y masas cil\u00edndricas, con la mangueta a mitad de altura. \u00bfY c\u00f3mo les llamaron los ingenieros que los dise\u00f1aron (que algo deb\u00edan saber de F\u00edsica) a dichos tubos? \u00a1Premio: batidores de inercia! Mucho m\u00e1s adelante se quitaron y fueron sustituidos por los cl\u00e1sicos amortiguadores hidr\u00e1ulicos, puesto que no controlaban el balanceo lateral, que quedaba para los suaves resortes de suspensi\u00f3n; pero en un camino de tierra lleno de baches (que es para lo que se hab\u00eda dise\u00f1ado el 2 CV) eran estupendos. Queda claro que hay masas estructurales, y otras simplemente de inercia.<\/p>\n

Y ahora entremos en la historia de las masas o volantes de inercia de los bancos de pruebas de rodillos para los ciclos de homologaci\u00f3n, que nos tra\u00edan de cabeza a diversos blogueros, incluidos \u201cGuillermo\u201d, yo mismo y algunos m\u00e1s. Casualmente, acabo de realizar una visita al muy interesante Centro T\u00e9cnico y de Dise\u00f1o<\/strong> que el grupo Hyundai<\/strong>\/Kia<\/strong> tiene en R\u00fcsselsheim<\/strong>, Alemania<\/strong> (s\u00ed, a dos pasitos de Opel<\/strong>); una vez m\u00e1s en uni\u00f3n de mi veterano compa\u00f1ero Eduardo Azpilicueta<\/strong>, los \u00fanicos \u201cplumillas\u201d espa\u00f1oles del motor entre poco m\u00e1s de dos docenas del resto de Europa. Y cuando nos bajaron a ver los bancos (unos AVL<\/strong> austriacos de motores, y un Horiba<\/strong> japon\u00e9s de rodillos para los ciclos) salt\u00e9 a la ocasi\u00f3n, y me puse al d\u00eda. All\u00e1 va: el volante de inercia que simula el peso de cada coche en aceleraci\u00f3n es fijo para cada grupo de pesos (en saltos de 30 en 30 kilos); y en cuanto a los rozamientos internos de la transmisi\u00f3n y a la resistencia a la rodadura, que es pr\u00e1cticamente constante incluso para m\u00e1s velocidad que la m\u00e1xima (120 km\/h) alcanzada en el extra-urbano, es f\u00e1cil obtenerlas tanto en el banco, al dejar el coche en punto muerto, como tirando del coche con un dinam\u00f3metro a baja velocidad (sin resistencia aerodin\u00e1mica).<\/p>\n

En realidad estas dos resistencias no nos har\u00eda falta conocerlas de cara al ciclo, ya que autom\u00e1ticamente est\u00e1n incluidas al rodar el coche en el banco; pero s\u00ed hacen falta para buscar la m\u00e1s dif\u00edcil: la aerodin\u00e1mica. Pues bien, una vez que las de rodadura y transmisi\u00f3n ya se conocen, el coche se monta en una rampa bastante inclinada y se le deja caer en punto muerto, dentro de un hangar sin corrientes de aire: en el punto en el que el coche llega al pavimento plano, se mide su velocidad con c\u00e9lula, y tambi\u00e9n la distancia que recorre antes de caer a una velocidad preestablecida, bastante antes de detenerse. Descontando el efecto lineal de la rodadura, y sabiendo que la resistencia del aire es cuadr\u00e1tica, no es demasiado complicado despejar la inc\u00f3gnita de cu\u00e1l es la resistencia aerodin\u00e1mica que ha frenado al coche tras bajar de la rampa. Entonces, dicha resistencia cuadr\u00e1tica en funci\u00f3n de la velocidad se incorpora al programa de un generador el\u00e9ctrico acoplado al eje de los rodillos, y junto a la inercia del volante que simula el peso en las aceleraciones, ya est\u00e1n unidas todas las resistencias: la de rodadura, en el propio contacto de neum\u00e1ticos y rodillos, la de la transmisi\u00f3n, porque el motor est\u00e1 impulsando las ruedas a trav\u00e9s de la misma, la de aceleraci\u00f3n, gracias al volante de inercia, y la aerodin\u00e1mica, a trav\u00e9s del generador el\u00e9ctrico (a la cual se a\u00f1ade la lineal de rodadura del tren no motriz, que no est\u00e1 sobre los rodillos). Y ya, por fin, sabemos c\u00f3mo se realiza el maldito ciclo, y podemos dormir tranquilos.<\/p>\n

Nos queda la aerodin\u00e1mica, esa \u201crama de la f\u00edsica muy poco intuitiva sobre la que no se deben hacer afirmaciones tajantes salvo cuando se tienen datos fiables. Afirmar algo sin ellos es, entre otras cosas, fr\u00edvolo\u201d. \u00a1Ay, qu\u00e9 ocasi\u00f3n de callarse tuvo en este tema \u201cGuillermo\u201d, m\u00e1s y m\u00e1s enredado en su doctoral obsesi\u00f3n por sentar c\u00e1tedra! \u00bfY c\u00f3mo sab\u00eda \u00e9l que no tengo datos fiables? Porque ya he explicado en m\u00e1s de una ocasi\u00f3n (m\u00e1s arriba en esta misma respuesta, sin ir m\u00e1s lejos), que cuando en una entrada hago una afirmaci\u00f3n, no voy a estar cada vez metiendo de por medio todos los argumentos que la avalan; de ese modo, no llegar\u00edamos nunca al final, la redacci\u00f3n perder\u00eda fluidez, el lector se acabar\u00eda aburriendo (y yo dormido frente al teclado). Pero el no citarlos no quiere decir que no los tenga; simplemente conf\u00edo, ya que no en el principio de autoridad (proscrito en este blog y en esta web), al menos s\u00ed en el de credibilidad, que \u00e9ste s\u00ed creo hab\u00e9rmelo ganado en casi cinco d\u00e9cadas de ejecutoria profesional, tal y como parecen conced\u00e9rmelo los blogueros que me leen de tiempo atr\u00e1s. Por supuesto que puedo equivocarme, como todo el mundo; pero, por lo menos, procuro no hablar a tontas y a locas, aunque tambi\u00e9n como todo el mundo, seguro que lo hago, y en m\u00e1s de una ocasi\u00f3n. As\u00ed que lo mejor ser\u00e1 que los lectores juzguen si \u00e9sta fue una de ellas, y en un tema tan apasionante.<\/p>\n

Enero de 1986: el Ford Scorpio<\/strong> hab\u00eda sido nombrado \u201cCar of the Year<\/strong>\u201d, y ese a\u00f1o la ceremonia de entrega del trofeo le correspond\u00eda a \u201cAutopista<\/strong>\u201d y el acto se llevaba a cabo en Madrid, concretamente en el Hotel Ritz<\/strong>. A los colegas del jurado asistentes se les entreg\u00f3 un juego de publicaciones de Motorpress<\/strong> (supongo que al resto de invitados tambi\u00e9n; la que todav\u00eda no era mi mujer, pero casi, estaba metida en la organizaci\u00f3n y seguro que se acuerda, pero no hace al caso), revistas que algunos hojearon durante el c\u00f3ctel previo a los discursos, ceremonia y consiguiente cena. Y mira t\u00fa por donde se me acerca Jean Bernardet<\/strong> padre (uno de los grandes gur\u00fas, por ejecutoria y volumen corporal, de la prensa francesa del motor) y me pregunta: \u201cMe han dicho que t\u00fa est\u00e1s haciendo esto, \u00bfc\u00f3mo lo haces?\u201d. Se lo expliqu\u00e9 y me respondi\u00f3, muy asombrado: \u201cPero eso es un trabajo enorme; yo llevo tiempo buscando la forma de preparar un software inform\u00e1tico para que sea m\u00e1s f\u00e1cil; no sab\u00eda que alguien en Europa se me hubiese adelantado\u201d. Y \u00bfqu\u00e9 es lo que yo hac\u00eda en \u201cAutom\u00f3vil\u201d? Pues pura y simplemente, calcular de modo emp\u00edrico (para asombro de Jean Bernardet y supongo que ahora de \u201cGuillermo\u201d) el Cx aerodin\u00e1mico de los coches que probaba.<\/p>\n

Es probable que algunos de los blogueros con cierta edad, de esos que almacenan ingentes cantidades de revistas, tendr\u00e1n ejemplares de \u201cAutom\u00f3vil\u201d de 1985 a 1991, y podr\u00e1n comprobarlo. C\u00e1lculo aerodin\u00e1mico que serv\u00eda para un objetivo final todav\u00eda m\u00e1s interesante; algo que no he visto nunca en ninguna publicaci\u00f3n del motor de las de distribuci\u00f3n habitual: las curvas de reserva de fuerza de empuje en cada marcha, una vez descontadas las resistencias de rodadura, de transmisi\u00f3n y aerodin\u00e1mica. Al trazar las curvas de reserva de kilos de empuje en rueda por tonelada de peso del coche, el resultado era la reserva de aceleraci\u00f3n real a lo largo de todas la gama de velocidades; la m\u00e1s aut\u00e9ntica medida del nivel prestacional de un coche, a mi entender.<\/p>\n

Volvamos a la aerodin\u00e1mica: \u00bfc\u00f3mo se calculaba el Cx? Esta vez s\u00ed hay que ir punto por punto; esto le gustar\u00e1 a \u201cExeo<\/strong>\u201d. Primero: en Motorpress hay un banco de rodillos que saca, gr\u00e1fica y num\u00e9ricamente, la potencia y par (total y descontando resistencias) en el momento de probar, y tambi\u00e9n corregidos, habida cuenta de la presi\u00f3n y temperatura que ten\u00edamos en el banco en el momento de tirar las curvas. Segundo: en aquellos tiempos, yo todav\u00eda hac\u00eda el cronometraje de los coches que probaba (de noche cerrada, por supuesto), incluida la velocidad punta, lo que llevaba muchos minutos hasta encontrar un buen hueco en la autov\u00eda; probaba con dos personas a bordo, y aqu\u00ed reaparece mi mujer, que apuntaba en un bloc los datos que yo le pasaba del crono digital que llevaba colgado al cuello. Total: dispon\u00eda de la velocidad punta, en unas circunstancias determinadas. Tercero: yo ten\u00eda un n\u00famero del entonces Servicio Meteorol\u00f3gico<\/strong> (ahora AEMET<\/strong>), que me informaba al d\u00eda siguiente de la presi\u00f3n y temperatura reinantes, a la hora de haber realizado las pruebas, en la zona donde \u00e9stas se llevaban a cabo. Cuarto: aplicando la f\u00f3rmula de correcci\u00f3n, sab\u00eda la potencia exacta real en rueda que impulsaba el coche para conseguir la velocidad m\u00e1xima, ya que tambi\u00e9n sab\u00eda el desarrollo (por el propio banco, con cuentarrevoluciones de precisi\u00f3n, y por las tablas de desarrollos de neum\u00e1ticos).<\/p>\n

Quinto: con alguno de nuestros fot\u00f3grafos, nos \u00edbamos a una carretera secundaria, de tr\u00e1fico casi nulo, recta y con un peque\u00f1o rasante, donde se pon\u00eda el coche bien alineado de frente y las ruedas bien rectas, y con un teleobjetivo largo (m\u00ednimo 500 mm) se le hac\u00eda una foto de frente, con luz por debajo de las ruedas, que nos daba la secci\u00f3n frontal. Sexto: ya en la redacci\u00f3n y en el laboratorio fotogr\u00e1fico, la diapositiva (eran otros tiempos) se proyectaba sobre una hoja de papel milimetrado en la que, previamente, se hab\u00eda marcado a l\u00e1piz la anchura m\u00e1xima exacta del coche (casi siempre a nivel de los pasos de rueda delanteros) a escala 1\/10. Se perfilaba a l\u00e1piz con sumo cuidado la periferia del coche, retrovisores y detalles de los bajos incluidos, y contando luego mil\u00edmetros cuadrados (fue la causa de que tuviese que ponerme, por fin, gafas) ya ten\u00edamos la secci\u00f3n frontal. S\u00e9ptimo: teniendo dicha secci\u00f3n, y la potencia real exacta que impulsaba el coche a la velocidad m\u00e1xima tambi\u00e9n exacta y estabilizada, y los datos meteorol\u00f3gicos, ya s\u00f3lo nos hac\u00eda falta aplicar la f\u00f3rmula de la resistencia aerodin\u00e1mica (viene en los formularios t\u00e9cnicos; s\u00f3lo hace falta buscarla, je, je) y \u00a1hale, hop!, ya tenemos el Cx del coche.<\/p>\n

Muy bien, pero puede aducirse, y con raz\u00f3n, que una cosa es hallar el Cx de un coche probado, y otra hacer profec\u00edas sobre otro s\u00f3lo con mirarlo. En parte es cierto, pero no echemos por la borda la experiencia; por el proceso antes se\u00f1alado calcul\u00e9 el Cx de 60 coches (uno arriba o abajo), y algunas conclusiones se pueden sacar de ello. Una: que la velocidad a la que se cruzan, es decir, que son iguales la resistencia aerodin\u00e1mica por un lado y la suma de las resistencias a la rodadura y en la transmisi\u00f3n por otro era, en el promedio de aquellos 60 coches (muy variados en tama\u00f1o, equipamiento de ruedas y peso) exactamente 87 km\/h. De tiempo atr\u00e1s ya hab\u00eda le\u00eddo en diversas fuentes que, seg\u00fan los coches, esta velocidad viene a estar entre 80 y 90 km\/h; el banco de pruebas y el asfalto lo confirmaron. Otra: ning\u00fan coche con pinta de tener un mal Cx lo tiene bueno, ni en mis averiguaciones ni en la inmensa mayor\u00eda de los propios datos de f\u00e1brica (menos el Cube<\/strong>, cuyo 0,35 de pretendido Cx s\u00f3lo es bueno en relaci\u00f3n a su dise\u00f1o); por el contrario, s\u00ed que se da el caso, y con frecuencia, de que coches que a primera vista parecen muy aerodin\u00e1micos lo tienen bastante malo.<\/p>\n

\"Lo

Lo mismo que en el Alfa Romeo TZ, el frontal del Cobra Daytona est\u00e1 muy perfilado, para optimizar su dise\u00f1o Kamm posterior.<\/p><\/div>\n

Una adivinanza: con una diferencia de unos quince a\u00f1os, Citro\u00ebn<\/strong> present\u00f3 dos coches con apariencia muy aerodin\u00e1mica: el DS<\/strong> (el \u201cTibur\u00f3n<\/strong>\u201d para nosotros) en 1955, y el GS<\/strong>, posteriormente GSA<\/strong>, en 1971, si mal no recuerdo; pues bien, uno de los dos ten\u00eda muy buen Cx, y el otro, bastante malo. S\u00f3lo hay un ejemplo de coches con dise\u00f1o aparentemente chocante, que no cuadrado, cuya est\u00e9tica puede parecer aerodin\u00e1micamente dudosa, pero que es muy buena: los que utilizan el llamado \u201cefecto Kamm<\/strong>\u201d, en honor al aerodinamista alem\u00e1n que lo estudi\u00f3. Son los que llevan lo que los italianos llaman \u201ccoda tronca\u201d; ejemplos que me vienen a la memoria pueden ser el coup\u00e9 AC Cobra Daytona<\/strong> 7 litros de competici\u00f3n (creo que no se vendi\u00f3 al p\u00fablico, al menos para uso normal en carretera) y los Alfa Romeo Giulia TZ (Tubolare Zagato)<\/strong> que, a diferencia del SS<\/strong> anterior, no ten\u00edan una largu\u00edsima zaga en disminuci\u00f3n, sino cortada abruptamente (como el Cobra), con el techo bastante horizontal y una grande y plana secci\u00f3n vertical, que dejaban la luneta posterior casi inservible para el espejo. Pero ese plano posterior quedaba claramente retranqueado hacia dentro, enmarcado tanto por arriba como por los lados, por unas prolongaciones (de 5 a 10 cm) del techo y los laterales que acababan en un dise\u00f1o ligeramente abierto, en forma de discreto aler\u00f3n.<\/p>\n

\"El

El frontal del Giulia Tubolare Zagato est\u00e1 muy perfilado, para no romper demasiado el flujo laminar de aire.<\/p><\/div>\n

El objetivo era que esa depresi\u00f3n o vac\u00edo parcial que tan certeramente defin\u00eda \u201cExeo\u201d en un comentario a la entrada anterior, se formase del orden de uno o dos palmos por detr\u00e1s del coche; con un colch\u00f3n de aire, casi a la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica y no en depresi\u00f3n, pegado a esa importante superficie plana vertical de la zaga. De este modo, la depresi\u00f3n ya no \u201cchupaba\u201d al coche hacia atr\u00e1s. Si bien es cierto lo que dice \u201cExeo\u201d de que el influjo de la zaga es m\u00e1s importante que el del frontal, hay que hacer una puntualizaci\u00f3n: esto s\u00f3lo es as\u00ed si el frontal es lo bastante bueno como para que el flujo de aire, a lo largo del techo y los laterales, sea suficientemente laminar y llegue a la zaga medianamente en orden; si el frontal es malo, y antes de llegar a la altura del parabrisas (y con m\u00e1s raz\u00f3n si \u00e9ste contribuye al destrozo) el aire se ha despegado de la carrocer\u00eda, creando remolinos, dicho aire llega en r\u00e9gimen plenamente turbillonario a la zaga, y \u00e9sta lo m\u00e1s que podr\u00e1 hacer es no aumentar el desastre, pero en modo alguno arreglarlo.<\/p>\n

Un cucurucho de helado, con la bola del mismo de forma semicircular reci\u00e9n puesta, tiene un buen dise\u00f1o aerodin\u00e1mico, ya que se parece mucho al de la gota de agua alargada que se considera \u00f3ptimo; por ello, para circuitos r\u00e1pidos, se utilizan coches de carreras de \u201ccola larga\u201d, mientras que los de \u201cefecto Kamm\u201d (que no llega a ser tan eficaz) son m\u00e1s adecuados para trazados m\u00e1s retorcidos, al ser mucho m\u00e1s cortos. Pero si al cucurucho le vamos chupando el helado, y acabamos dej\u00e1ndolo plano y enrasado con la boca circular del barquillo, entonces su perfecci\u00f3n aerodin\u00e1mica se ha ido al traste, aunque el 90% de la forma, excepto la frontal, siga siendo la misma. Por ello los coches de \u201cefecto Kamm\u201d tienen un frontal y un parabrisas muy bien dise\u00f1ados, suaves y bastante tendidos, para que el flujo de aire llegue al reborde que enmarca la trasera en r\u00e9gimen laminar, y pueda continuar hacia atr\u00e1s durante un corto trecho antes de formar remolinos, \u201cenga\u00f1ando\u201d a la depresi\u00f3n y permitiendo que exista un colch\u00f3n a presi\u00f3n casi atmosf\u00e9rica.<\/p>\n

\"El

El m\u00e1s elegante y menos deportivo Giulia SS ten\u00eda cola larga y en progresiva disminuci\u00f3n, aunque su remate final ya apuntaba un esbozo de dise\u00f1o Kamm.<\/p><\/div>\n

Otra conclusi\u00f3n que he podido sacar de todas las comprobaciones antes citadas es que los fabricantes mienten tanto m\u00e1s cuanto peor es el Cx; es decir, que por debajo de 0,30 siempre dicen la verdad, hasta 0,35 reales mienten una o, como mucho, dos cent\u00e9simas, y de ah\u00ed en adelante, lo que su f\u00e9rtil imaginaci\u00f3n les dicte. Volviendo a Alfa Romeo<\/strong>, el Alfa 90<\/strong> se anunciaba, si mal no recuerdo, para un 0,39, que en su \u00e9poca ya no era nada bueno, pero no quer\u00edan poner el 4 por delante ni a tiros; a m\u00ed me sali\u00f3, de nuevo si mal no recuerdo, del orden de 0,43 o 0,44. Cuando se present\u00f3 el Fiat Ritmo<\/strong> en 1978, presum\u00eda de un Cx 0,38 (que nunca llegu\u00e9 a comprobar, si la memoria no me es infiel); para sus tiempos deb\u00eda de ser bueno \u00bfno creen Vds?, cuando el fabricante se permit\u00eda sacar pecho. Pues bien, basta con mirar un Ritmo y un Cube y preguntarse, \u00bfeste \u00faltimo puede tener un Cx (no digamos ya el producto S.Cx, lo cual ser\u00eda injusto) del orden de nada menos que casi un 9% mejor que el Fiat?<\/p>\n

Otro ejemplo, dentro de la propia Nissan<\/strong>: el primer Qashqai<\/strong>, seg\u00fan ellos, tiene un 0,35, que en el nuevo acaba de ser mejorado, tambi\u00e9n seg\u00fan ellos, a un 0,34, a base de peque\u00f1os retoques. Basta con ver el frontal del Cube (plano y vertical, como un pu\u00f1etazo contra el aire), y el \u00e1ngulo casi vertical del parabrisas (que al menos ser\u00eda una bofetada), para darse cuenta de que ser\u00eda milagroso que el Cube igualase al Qashqai. Y tanto m\u00e1s cuanto que las aristas de la carrocer\u00eda, entre superficies que casi todas est\u00e1n a 90\u00ba una con otra, han sido redondeadas con excelente resultado est\u00e9tico, pero que contradice lo antes explicado para la zaga del \u201cefecto Kamm\u201d: deber\u00edan acabar en forma ligeramente abierta, y adem\u00e1s prolongada, para dejar hundida la enorme superficie trasera, que corresponde a la secci\u00f3n total del coche. El que tenga ocasi\u00f3n de probarlo, que espere a que haga un poco de viento y le coja medio de costado; y el que no, que pregunte a alguien que lo haya hecho.<\/p>\n

Y como \u00faltimo testimonio, dar\u00e9 el de todo el grupo de periodistas espa\u00f1oles que asistimos, en Berl\u00edn, a la presentaci\u00f3n del Cube; cuando alguien (que no fui yo) pregunt\u00f3 por el Cx, y respondieron con un escueto 0,35, las caras de asombro eran para verlas: los que escuch\u00e1bamos en directo en ingl\u00e9s nos miramos unos a otros y empezamos a reirnos; y los que segu\u00edan la rueda de prensa por traducci\u00f3n simult\u00e1nea se quitaron los cascos y empezaron a consultar entre s\u00ed: \u00bfT\u00fa has o\u00eddo 0,35, como yo? Nadie se lo cre\u00eda; y es gente de la profesi\u00f3n que, como m\u00ednimo, est\u00e1 acostumbrada a mirar los coches, conocer los datos de aerodin\u00e1mica y cuadrar una cosa con otra. En el fondo, trat\u00e1ndose de un coche que es un puro ejercicio de dise\u00f1o, a m\u00ed el Cx del Cube no me preocupa, y admito perfectamente que sea un producto de culto en Jap\u00f3n; el coche tiene su gracia. Pero si su dise\u00f1ador (estaba en la presentaci\u00f3n y no dijo ser aerodinamista, sino que incluso por su discurso, se notaba que era dise\u00f1ador estilista, puro y duro), han sido capaces de conseguir semejante maravilla aerodin\u00e1mica, ya pueden echarse a temblar todos los especialistas de aerodin\u00e1mica de la F\u00f3rmula 1, porque \u00e9ste les quita el puesto en cuanto se lo proponga. Pero, a falta de comprobarlo en t\u00fanel de viento, creo que hay m\u00e1s que suficientes motivos para desconfiar, y mucho, de dicho Cx, y sin ser fr\u00edvolo.<\/p>\n

P.D.: Se me hab\u00eda olvidado comunicar un dato: el libro de Leonard J. K. Setright<\/strong> sobre neum\u00e1ticos se titula \u201cAutomobile Tyres<\/strong>\u201d, y la edici\u00f3n inglesa que yo tengo es de 1972, de Chapman & Hall<\/strong>. Pero tambi\u00e9n est\u00e1 publicado en los Estados Unidos, por Halsted Press<\/strong>, divisi\u00f3n de John Wiley & Sons, Inc.<\/strong>, de New Cork<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ya advert\u00ed hace dos o tres semanas que hab\u00eda un par de comentarios a entradas previas que merec\u00edan una entrada aparte, dado lo jugoso de los temas a tratar y tambi\u00e9n el tono, digamos beligerante, en el que hab\u00edan sido redactados. 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